Given a binary tree, return the bottom-up level order traversal of its nodes’ values. (ie, from left to right, level by level from leaf to root).

For example:
Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],

    3  
   / \  
  9  20  
    /  \  
   15   7

return its bottom-up level order traversal as:

 [  
  [15,7],  
  [9,20],  
  [3]  
 ]

solution

time complexity : O(n)
space complexity : O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ans;
        
        // ans = BFS(root);
        DFS(root, 0, ans);
        
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
private:
    vector<vector<int>> BFS(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<vector<int>> ans;
        vector<TreeNode*> cur, next;
        cur.push_back(root);
        while (!cur.empty()) {
            ans.push_back({});
            for (TreeNode* node : cur) {
                ans.back().push_back(node->val);
                if (node->left) next.push_back(node->left);
                if (node->right) next.push_back(node->right);
            }
            cur.swap(next);
            next.clear();
        }
        return ans;
    }
    
    void DFS(TreeNode* node, int depth, vector<vector<int>>& ans) {
        if (!node) return;
        while (ans.size() <= depth) ans.push_back({});
        ans[depth].push_back(node->val);
        DFS(node->left, depth+1, ans);
        DFS(node->right, depth+1, ans);
        
    }
};

此題探討的是二元樹的尋訪，一般常見的二元樹尋訪，依據root被尋訪到的順序，有三個：前序(中前後)、中序(前中後)、後序(前後中)。
此處是希望得到level order左至右且bottom up的結構，兩個思考方向得到top down的level order結果後，再reverse結果即可：

  1. BFS，用容器cur存放現在所在層應處理的node，且用容器next存放下一層要處理的node，一層一層往下做，直到所有node都被處理完畢。
  2. DFS，尋訪所有node(前中後皆可)，根據node所在層數，塞入容器相對應最後面的位置即可。

(得到top down的level order → reverse)